Opção binária theta

Introdução ao Theta de chamada binária.

A chamada binária theta mede a mudança no valor das opções de chamadas binárias devido ao encurtamento do tempo de expiração, portanto, se theta for positivo, a opção aumenta em valor ao longo do tempo, se negativo diminuir em valor ao longo do tempo.

Se as opções de chamadas binárias estiverem fora do dinheiro, a chamada de ligação binária será negativa. Se as opções de chamadas binárias estiverem dentro do dinheiro, a teta será positiva. Isso ocorre porque, à medida que o tempo diminui, há menos chances de a opção fora do dinheiro se tornar in-the-money e, portanto, um vencedor, enquanto, pelo mesmo token, a opção in-the-money tem menos tempo para cair fora do dinheiro e se transformar em um perdedor.

Para equações e análise matemática: opção de chamada binária theta.

Binary Call Theta w. r.t. Tempo.

Figuras 1 e amp; 2 representa os perfis theta de chamada binária em relação ao tempo restante a expirar (Fig. 1) e volatilidade implícita (Fig. 2).

Fig.1 & # 8211; Oil $ 100 Opções de chamada binária Theta w. r.t. Hora de expirar.

A chamada binária theta mostra que com o tempo até a expiração diminui os perfis theta perfis até aos 0,1 dias para expirar o valor absoluto da teta mínima e máxima atinge níveis irrealistas. No exemplo da Fig. 1, os fundos da calha a um preço subjacente de US $ 99,50 com uma theta de -120,37, enquanto o pico está em um subjacente de US $ 100,50, onde o theta é +121,58. Claramente, a opção não pode perder mais do que seu valor máximo de 100, então este exemplo particular sublinha muito a falta de confiabilidade da medida theta quando há menos de um dia para expirar.

Binary Call Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

A figura 2 representa as opções de chamadas binárias em um intervalo de volatilidade implícita de 5% a 45%. Aqui, vemos que os valores absolutos e máximos máximos permanecem bastante constantes, mas os picos e as calhas se aproximam do preço de operação à medida que a volatilidade implícita diminui.

Fig.2 & # 8211; Oil $ 100 Opções de chamada binária Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

Outra característica dessas duas ilustrações gira em torno da escala dos gráficos; onde o tempo de expiração é inferior a um dia, a Theta exagera grosseiramente a decadência da opção, de modo que números inúteis são descartados, o que pode ser muito enganador para os não iniciados. Por outro lado, com apenas 5 dias para expirar, Theta produz previsões não razoáveis ​​de degradação do tempo.

Opção de chamada binária Theta.

A opção de chamada binária Theta mede a mudança no preço de uma opção de chamada binária ao longo do tempo e é o gradiente da inclinação do perfil de preço das opções binárias em relação ao decadência do tempo.

Esta seção sobre a opção de chamada binária theta, como com a opção theta de opção binária, está em duas partes:

Eu. a primeira seção cobre a derivação da fórmula (que pode ser encontrada imediatamente acima do Resumo) dos primeiros princípios, além das opções de chamadas binárias theta em relação ao tempo de expiração e volatilidade implícita,

ii. enquanto a segunda seção analisa a teta como refletida pela fórmula como uma ferramenta analítica útil, discute suas desvantagens e fornece uma teta alternativa "prática", seguida pela fórmula.

Opção de chamada binária Theta e Finta Theta.

O theta Θ de qualquer opção é definido por:

P = preço da opção.

t = tempo em anos para expirar.

δP = uma alteração no valor de P.

δt = uma alteração no valor de t.

N. B. A equação das opções de chamadas binárias theta pode ser encontrada na parte inferior da página.

A Figura 1 mostra os perfis de preço da opção de chamada binária em diferentes horários de expiração. A Figura 2 mostra como, com sete preços subjacentes estáticos, as opções de chamadas binárias mudam de valor à medida que os dias de expiração caem de 25 para 0, de modo que, de fato, um perfil da Figura 2 é uma seção transversal vertical a esse preço subjacente na Figura 1.

Quando o preço subjacente é de 100,00, a opção é no dinheiro e a passagem do tempo não tem efeito sobre o preço da opção binária, pois é sempre 50. Quando o preço subjacente está acima de 100,00, os perfis de preços todo inclinam para cima refletindo um positivo theta, enquanto os perfis fora do dinheiro, ou seja, onde S & lt; 100,00, os perfis de preços, todos inclinados, significando uma teta negativa.

Fig. 1 - Opções de chamada binária Preço perfis w. r.t. Hora de expirar.

Fig. 2 - Opções de chamada binária Preço perfis w. r.t. Hora de expirar.

O theta (como representado pela fórmula acima) mede o gradiente das encostas na Figura 2. Quando há mais de 20 dias para o decadência do preço de expiração (seja negativo ou positivo) é muito baixo; À medida que o tempo passa, a teta aumenta em valor absoluto com esse aumento dependendo de quão perto do ataque o subjacente.

A Figura 3 é o perfil de preços S = 99.75 nos últimos 11 dias da sua vida. Os acordes foram adicionados centrados em torno de cinco dias para expirar, de modo que, por exemplo, a corda de cinco dias se estenda de 7,5 dias para 2,5 dias até a expiração. Como o perfil de preço está diminuindo exponencialmente, o gradiente dos acordes diminui quanto mais o comprimento do acorde.

O gradiente da corda é definido por:

Gradiente = - (P2 - P1) / (t2 - t1)

P2 = Valor de chamada binária em t2.

P1 = Valor de chamada binária em t1.

ou seja, Gradiente = - (37.3446 - 16.9094) / (9 - 1) = - 2.5544.

Fig.3 - Inclinação da Theta em $ 99.75 mais aproximando Theta 'acordes'

como indicado na linha inferior da coluna central da Tabela 1.

Os gradientes da "corda de 5 dias" e "cordão de 2 dias" são calculados da mesma maneira e também são apresentados na coluna central da Tabela 1.

À medida que a diferença de tempo se estreita (como refletido por δt = 5 e δt = 2), o gradiente tende para theta de -1.5446 aos 5 dias para expirar, ou seja, onde δt = 0. O theta é, portanto, o primeiro diferencial da feira de chamada binária valor com relação ao tempo de expiração e pode ser indicado matematicamente como:

como δt → 0, Θ = dP / dt.

o que significa que, à medida que δt cai para zero, o gradiente se aproxima da tangente (theta) do perfil de preços da Figura 2 aos 5 dias.

Opção de chamada binária Theta w. r.t. Hora de expirar.

A Figura 1 ilustra os perfis de chamadas binárias de volatilidade implícita de 5,0% com a Figura 4, fornecendo as thetas associadas para os mesmos dias para expirar.

Independentemente dos dias para expirar a teta quando o dinheiro sempre é zero. Quando fora do dinheiro, a chamada binária theta é sempre negativa (como com as opções de chamadas convencionais fora do dinheiro), mas quando in-the-money as opções de chamadas binárias theta são positivas (ao contrário do dinheiro opções de chamadas convencionais).

Com dias suficientes para expirar (25 dias na Figura 4), a opção de chamada binária theta é quase plana em quase zero. À medida que o tempo passa, o valor máximo absoluto do theta aumenta com o pico e através do fechamento progressivo da greve. Isso pode ser explicado pelo caso em que há apenas 0,5 dias para expirar, onde, a um preço subjacente de 99,90, a opção de compra binária vale 29,4059, que é o valor que a opção diminuirá no próximo meio dia se o subjacente permanecer no 99,90.

Fig.4 - Opção de chamada binária 'Teórica' Theta w. r.t. Hora de expirar.

Embora a 99.90 e 1 dia para expirar, a opção de chamada binária vale 35.0638 (5.6579 mais do que no meio-dia para expirar) a chamada binária theta é menor, pois a theta é uma medida anual, não necessariamente prática.

Opção de chamada binária Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

Figuras 5 e amp; 6 fornecem os perfis de preço de opções de chamadas binárias em uma variedade de volatilidades implícitas com o theta de chamada binária associado. Como é habitual, a volatilidade implícita tem um efeito semelhante nos perfis de preços, mas existem algumas diferenças sutis entre os perfis theta de figuras binárias das Figs. 4 & amp; 6.

A teta absoluta máxima na Figura 6 é razoavelmente estável em torno de 2,43, independentemente da volatilidade implícita, embora a volatilidade implícita determine o quão próximo do golpe do pico e da calha em theta.

Fig. 5 - Opções de chamada binária Perfis de preço w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig.6 - Opção de chamada binária 'Teórica' Theta w. r.t. Volatilidade implícita.

Independentemente da volatilidade implícita, a chamada binária theta viaja através de zero pela razão agora familiar que os binários em dinheiro têm um preço igual a 50, ou muito perto disso.

Thetatical Theta e Theta Prático.

A partir da Figura 3 acima, é (espero) visualmente aparente que uma medida de tempo igual para trás fornece um aumento no valor da opção de chamada que é menor que a diminuição no valor da opção para um salto equivalente para a frente no tempo, e. no prazo de 5 dias para expirar, o valor justo da opção de compra binária é 33.3357, então, usando o exemplo com δt = 2, as opções de 6 dias e 4 dias valem, respectivamente, 34.6912 e 31.5315. Então, do 6º dia para o 5º dia, a opção perde:

Decadência do preço do dia 6 ao dia 5 = (34.6912-33.3357) = 1.3555.

enquanto do 5º dia até o 4º dia a opção perde:

Decadência do preço do dia 5 ao dia 4 = (33.3357-31.5315) = 1.8042.

A Tabela 2 apresenta o valor da opção em dias para expirar de 7 a 0 com a diferença diária mais a teta "teórica"; é evidente que a decomposição real de um dia para o outro é maior que a teta teórica. O theta de chamada binária "teórico" nesta instância é derivado da fórmula da Eq (1) acima dividida por 365 (Eq (1) fornece uma taxa anual) e multiplicada por 100 (Eq (1) assume uma faixa de preço de opção binária entre 0 e 1, não 0 e 100).

Isso levanta a questão da eficácia de usar a fórmula de Eq (1) quando não pode ser mais simples calcular a theta conforme calculado a partir da linha 'Day's Decay' da Tabela 2. Não é particularmente matematicamente elegante, mas há um número de ajustes igualmente inelegantes feitos pelos praticantes do mercado para modelos matemáticos "elegantes", a fim de fazê-los funcionar, com a volatilidade de "distorção" sendo uma das mais óbvias. Para ser ainda mais profundo, o modelo financeiro CAPM depende de uma taxa de juros sem risco ............ existe uma taxa de juros sem risco ?: e se o FMI foi rebaixado pela Moody's sobre os PORCOS ?!

As figuras 7a-f oferecem ilustrações gráficas da diferença entre teta teórica e teta prática, um termo que cunho para simplesmente descrever a mudança real no preço de um dia para o outro. A Figura 7a mostra que, à medida que a decadência do preço da opção de chamada binária (positiva ou negativa) é insignificante, a teta teórica quase se sobrepõe à teta prática, especialmente quando a volatilidade implícita é baixa.

Fig.7a - Opção de chamada binária Theta, 'Theoretical' & amp; 'Prático', 25 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Com 10 e 4 dias para expirar, o teta teórico gradualmente se torna mais impreciso como uma medida da mudança real do preço da opção com a decadência real do tempo sendo absolutamente maior nos picos e depressões das opções de chamadas binárias theta, os perfis theta, mas tornando-se menor à medida que os movimentos subjacentes longe da greve. Este "alisamento" é o que se pode esperar ao comparar as mudanças de preços reais da teta "prática" e as mudanças de preços nocionais retratadas pela teta "teórica", que em si é uma taxa anualizada e, de fato, tem um mecanismo construído em média.

As escalas da mão esquerda das Figuras 7a-c aumentam gradualmente em valor à medida que a teta aumenta ao longo do tempo.

Fig. 7b - Opção de chamada binária Theta, 'Theoretical' & amp; 'Prático', 10 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig. 7c - Opção de chamada binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 4 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Quando há um dia para expirar (Figura 7d), a subvalorização da decadência do tempo, gerada pela teta "teórica", é a mais pronunciada porque, neste momento, a teta "prática" é de fato a opção de chamada binária premium quando fora - o dinheiro e 100 menos a opção de compra binária premium quando em dinheiro.

Fig.7d - Opção de chamada binária Theta, 'Theoretical' & amp; 'Prático', 1 dia para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Finalmente figuras 7e e amp; 7f ilustram a teta "teórica" ​​absoluta aumentando agressivamente, enquanto a teta "prática" absoluta está caindo, a última devido ao menor prêmio da opção.

Fig. 7e - Opção de chamada binária Theta, 'Theortical' & amp; 'Prático', 0,4 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

Fig. 7f - Opção de chamada binária Theta, 'Theoretical' & amp; 'Prático', 0.1 dias para expirar w. r.t. Volatilidade implícita.

As escalas das Figuras 7e e amp; 7f vale a pena notar, em particular a Fig. 7f, onde a teta "teórica" ​​agora se eleva acima de 100, o que é um conceito interessante, pois o alcance máximo da opção de chamada binária é limitado a 100!

Pontos de destaque são:

1) Considerando que as opções convencionais de opção de chamada são sempre negativas, pois o valor do tempo sempre é positivo, o valor do tempo com as opções de chamadas binárias pode ser positivo ou negativo dependendo se eles estão dentro ou fora do dinheiro.

2) Considerando que, com as opções convencionais de chamadas, Theta está sempre em seu valor absoluto mais alto quando no dinheiro, as opções de chamadas binárias são quando o dinheiro sempre é zero.

3) As opções de chamadas binárias fora do dinheiro têm uma teta negativa ou zero, as opções de chamadas binárias em dinheiro têm uma teta zero ou positiva.

4) Usando Eq (1) para calcular theta pode gerar theta em excesso de 100.

(i) O theta gerado pela equação acima é um número anualizado, então deve-se exigir uma teta diária como uma aproximação, então o theta precisa ser dividido por 365.

(ii) Esta fórmula é baseada em preços de opção de chamada binária que variam entre 0 e 1. Se um theta for necessário para preços de opção de chamada binária que variam entre 0 e 100, então o theta deve ser multiplicado por 100.

Se theta é representado apenas pelos resultados da Eq (1), então é uma ferramenta útil para estabelecer a decadência do tempo diário, se dividido por 365 mais, há tempo suficiente para expirar. Mas, com o tempo de expiração, essa teta "teórica" ​​torna-se cada vez mais imprecisa como ferramenta para prever a mudança de preço da opção binária ao longo do tempo.

O delta pode ser protegido pela negociação do subjacente; até que o tempo em si se torne uma entidade negociável (um futuro?), o hedge theta só pode ser alcançado através da negociação de outras opções.

Tal como acontece com os deltas, à medida que a expiração se aproxima, Theta pode atingir números ludicrously altos, de modo que sempre se deve observar o princípio: "Cuidado com os gregos com números de análise tolos ..." (como sempre).

Theta.

A teta da opção é uma medida da decadência do tempo da opção. O theta mede a taxa em que as opções perdem seu valor, especificamente o valor do tempo, à medida que a data de validade aproxima-se. Geralmente expresso como um número negativo, o theta de uma opção reflete o valor pelo qual o valor da opção diminuirá diariamente.

Uma opção de compra com um preço atual de $ 2 e uma theta de -0,05 experimentará uma queda no preço de US $ 0,05 por dia. Então, dentro de dois dias, o preço da opção deve cair para US $ 1,90.

Passagem do tempo e seus efeitos na theta.

As opções a mais longo prazo possuem uma quantidade de quase 0, uma vez que não perdem valor diariamente. Theta é maior para opções de curto prazo, especialmente as opções de dinheiro. Isso é bastante óbvio porque tais opções possuem o maior valor de tempo e, portanto, têm mais premium para perder a cada dia.

Por outro lado, Theta sobe dramaticamente à medida que as opções estão próximas do vencimento, já que a decadência do tempo está no seu maior durante esse período.

Mudanças na volatilidade e seus efeitos na theta.

Em geral, as opções de estoques de alta volatilidade possuem teta superior do que os estoques de baixa volatilidade. Isso ocorre porque o valor do valor do tempo nessas opções é maior e, portanto, eles têm mais a perder por dia.

O gráfico acima ilustra a relação entre a teta da opção e a volatilidade do título subjacente, que está sendo negociado em US $ 50 por ação e 3 meses restantes para o vencimento.

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Opções binárias: preços e gregos.

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Opções binárias Gregos.

O preço justo das opções pode ser calculado teoricamente usando uma equação matemática, comumente conhecida como modelo Black-Scholes (BSM). As variáveis ​​no BSM são representadas pelos alfabetos gregos. Assim, as variáveis ​​são chamadas como gregos de opções. Ao monitorar as mudanças no valor da opção Gregos, um comerciante pode calcular as mudanças no valor de um contrato de opção.

Coletivamente, existem cinco gregos de opções, que medem a sensibilidade ao preço de um contrato de opções em relação a quatro fatores diferentes, a saber:

Variações no preço do subjacente Taxa de juros Volatilidade Decadência do tempo.

Os cinco gregos da opção, que um comerciante de opções binárias devem se familiarizar compulsivamente, são os seguintes:

O Delta, que é considerado a principal variável entre os gregos das opções, representa a sensibilidade de uma opção às mudanças no preço de um ativo subjacente. Em outras palavras, a Delta ou o índice de cobertura reflete a quantidade de variação no preço de uma opção por uma mudança de $ 1 no preço de um ativo subjacente. Representado pelo símbolo grego 'δ', o Delta pode ter valores positivos e negativos.

O valor Delta não permanece fixo e muda como uma função de outras variáveis.

Se o preço de um subjacente suba, o preço de uma opção de compra aumentará também (assumindo mudanças insignificantes em outras variáveis). Por exemplo, se o preço de uma ação for de US $ 10 e o valor Delta da opção for 0.7 então, para cada aumento de dólar no preço do ativo subjacente, o preço da chamada aumentará em US $ 0,70. Por outro lado, por cada redução de dólar no preço do ativo, o preço da chamada diminuirá em US $ 0,70.

Por outro lado, considerando o mesmo exemplo discutido acima, um aumento de dólar no preço de um ativo subjacente resultará em uma diminuição no preço de uma opção de venda em US $ 0,70 e vice-versa.

Agora, considere as opções binárias, que é uma derivada matemática das opções de baunilha. Logicamente, no início de uma troca, uma ligação binária ou colocada mais próxima do preço subjacente terá o Delta mais alto. O valor Delta de uma opção binária pode atingir um momento infinito antes da expiração, levando assim a um lucro do comércio.

O valor Delta para chamadas binárias é sempre positivo enquanto o valor Delta para posições binárias é sempre negativo.

Anteriormente, neste artigo, mencionamos que a Delta é um número dinâmico, que sofre mudanças ao mesmo tempo que as mudanças no preço de uma ação. A taxa em que o valor de Delta mudará para uma mudança de $ 1 no preço de um estoque é chamado de gama.

Assim, pode-se inferir que as opções com alta gama responderão mais rapidamente às mudanças no preço do ativo subjacente.

Consideremos que uma opção de chamada possui um Delta de 0,40. Assim, quando o preço do ativo subjacente aumenta em US $ 1, o preço da chamada aumentaria em US $ 0,40. No entanto, uma vez que o preço das opções aumenta em US $ 0,40, o valor Delta não é mais de 0,40. Isso ocorre porque a opção de chamada seria um pouco mais profunda no dinheiro. Assim, o Delta se aproximará de 1,0. Vamos assumir que o Delta agora é 0.60.

A alteração no valor Delta, que é 0,20 (0,60 & # 8211; 0,40), para uma mudança de $ 1 no preço do ativo subjacente é o valor da gama para o contrato de opções fornecido.

O Delta não pode exceder 1,0 como mencionado anteriormente. Assim, Gamma diminuirá (se tornará negativo) à medida que a opção vai mais fundo no dinheiro. Gamma, representada pelo alfabeto grego 'γ', desempenha um papel importante na mudança de Delta quando uma opção de chamada / colocação binária se aproxima do preço-alvo. O Gamma aumenta bruscamente quando uma opção binária se aproxima ou cruza o alvo. Em suma, Gamma atua como um indicador para o valor futuro do Delta. Assim, é uma ferramenta útil para hedging.

Theta, comumente referido como decadência do tempo, provavelmente seria o jargão mais discutido pelos analistas técnicos. Theta, representada pela letra grega 'θ', refere-se ao valor pelo qual o preço de uma opção de compra ou venda diminuirá correspondente a uma mudança de um dia no prazo de caducidade de um contrato de opção.

O valor de uma opção de chamada ou colocação diminui à medida que cada minuto passa. Isso significa que, mesmo que o preço subjacente de um ativo não mude, ainda assim, uma opção de compra ou venda perderá todo o seu valor no momento do vencimento. O fator Theta é uma obrigação a considerar ao negociar opções de baunilha.

No caso de opções binárias, desde que o preço permaneça acima do preço da chamada ou abaixo do preço de colocação, o comércio resultará em lucro. Sendo assim, o valor de uma troca / comércio binário aumenta teoricamente com a abordagem do tempo de expiração. As opções convencionais de chamada / colocação, por outro lado, perderão seu valor de tempo e trocarão em seu valor intrínseco.

Existem alguns corretores binários que permitem que os comerciantes saem antes do prazo de validade. Nesses casos, a porcentagem de pagamento (quando o comércio for no dinheiro) geralmente aumentará à medida que a expiração se aproximar. Tal facilidade de "tirar proveito" está em linha com a discussão acima.

É um fato bem conhecido que a volatilidade implícita de nenhum dos ativos negociados nos mercados financeiros é similar. Além disso, a volatilidade implícita de qualquer bem dado não permanece constante. Uma mudança na volatilidade implícita de uma segurança causaria uma mudança, menor ou maior, no preço de uma opção de chamada ou venda. Assim, a Vega refere-se ao quantum de mudança observado no preço de uma opção de compra ou venda para uma única mudança de ponto na volatilidade implícita do ativo subjacente.

Geralmente, um aumento na volatilidade implícita resulta em um aumento no valor das opções. A razão é que uma maior volatilidade exige um aumento na faixa de movimento potencial de preços de um ativo subjacente. Deve notar-se que uma opção de chamada ou opção com um período de validade de um ano pode ter um valor Vega de até mesmo 0,20.

A volatilidade é um inimigo para um comerciante de opções binárias, no sentido de que pode transformar um comércio lucrativo (no dinheiro) em uma perda (fora do dinheiro) no momento do vencimento. Assim, podemos argumentar que o Vega elevado não é preferível para um comerciante de opções binárias.

As taxas de juros têm um impacto no preço das opções de compra e venda. A mudança no preço das opções de compra e venda para uma mudança de um ponto na taxa de juros é representada pela variável Rho. Os jogadores de opções de baunilha a curto prazo não serão afetados pelo valor de Rho. Assim, os analistas raramente falam sobre isso. Somente aqueles comerciantes que trocam opções de longo prazo, como LEAPS, são afetados por Rho ou o custo de transportar.

Naturalmente, pode-se entender que Rho, representado pelo alfabeto grego 'ρ', é insignificante para um comerciante de opções binárias, uma vez que a maioria das negociações de opções binárias tem prazo de expiração relativamente curto e nenhum custo de carry é cobrado depois de entrar em um comércio.

Ao gerenciar os valores Delta, Gamma e Theta de forma eficiente, um comerciante não pode apenas selecionar negócios adequadamente, mas também conseguir um risco desejado para recompensar a proporção. Além disso, o conhecimento de opções de gregos permitiria que um comerciante criasse estratégias de inter-mercado altamente benéficas a longo prazo.

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